- Код статьи
- 10.31857/S0002331023010089-1
- DOI
- 10.31857/S0002331023010089
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 1
- Страницы
- 51-56
- Аннотация
- Определение температурного режима тел цилиндрической формы в начальный период времени, т.е. при малых значениях числа Фурье, является достаточно трудоемкой задачей. В процессе вычисления требуется учитывать большое число членов ряда для получения результата необходимой точности. При этом требуется вычислять собственные числа характеристического уравнения для каждого слагаемого этого ряда. В статье предложен достаточно простой и эффективный аналитический метод определения собственных чисел с высокой точностью. Метод основан на использовании специальной функции, обратной отношению функций Бесселя первого рода нулевого и первого порядка. В этом случае процедура определения собственных чисел сводится к несложному быстросходящемуся итерационному процессу. Использование данной процедуры позволяет определять любое собственное число характеристического уравнения с высокой точностью, необходимой для инженерного расчета. Применение данного метода в инженерной практике существенно упрощает процесс определения температурного режима тел цилиндрической формы, а также может быть распространен на другие задачи.
- Ключевые слова
- температурное поле характеристическое уравнение собственные числа функции Бесселя обратные специальные функции аналитическое решение
- Дата публикации
- 14.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 12
Библиография
- 1. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
- 2. Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник. М. Энергия, 1978. 480 с.
- 3. Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник. М. Энергия, 1971. 560 с.
- 4. Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций. Часть первая и вторая. М.: Изд-во иностранной литературы, 1949. С. 220.
- 5. Коренев Б.Г. Введение в теорию бесселевых функций. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва “Наука”, М., 1971.
- 6. Кузьмин Р.О. Бесселевы функции. Л.–М.: Государственное теоретико-техническое издательство. 1933 г. 152 с.
- 7. Чистова Э.А. Таблицы функций Бесселя от действительного аргумента и интегралов от них. Изд-во АН СССР. 1958 г.
- 8. Грей Э., Мэтьюз Г. Функции Бесселя и их приложение к физике и механике. М.: Изд-во ИЛ. 1949 г.
- 9. Коренев Б.Г. Некоторые задачи теории упругости и теплопроводности, решаемые в бесселевых функциях. М.: Физматгиз, 1960. 458 с.
- 10. Юшков П.П. Функции Бесселя и их приложения к задачам охлаждения цилиндра. Под ред. акад. А.В. Лыкова. Минск: Изд-во АН БССР. 1962 г. 170 с.
- 11. Люстерник Л.А., Акушский И.А., Диткин В.А. Таблицы бесселевых функций. М. –Л.: Гостехиздат. 1949 г.
- 12. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1977. 342 с.
- 13. Кузнецов Д.С. Специальные функции. М.: Изд-во “Высшая школа”. 247 с.
- 14. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовиц и И. Стиган. М.: Наука, 1979. 890 с.
- 15. Видин Ю.В., Злобин В.С., Иванов Д.И. Нестационарный теплоперенос в неоднородных конструкциях криволинейной конфигурации. Красноярск, СФУ, 2016. 167 с.
- 16. Видин Ю.В., Злобин В.С. Известия РАН Энергетика, 2022 г. № 2. С. 1–6.
- 17. Рыбасенко В.Д., Рыбасенко И.Д. Элементарные функции: Формулы, таблицы, графики. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 416 с.
