- Код статьи
- S0002331025010064-1
- DOI
- 10.31857/S0002331025010064
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 1
- Страницы
- 76-83
- Аннотация
- Аналитические решения различных задач теплопроводности представлены, как правило, в виде бесконечных рядов и требуют знания корней характеристического уравнения, для определения которых в настоящее время используются численные методы. В данной статье рассмотрена задача нестационарной теплопроводности полого сферического тела и аналитический метод решения характеристического уравнения для граничных условий второго рода. Предложены простые алгебраические выражения для определения собственных чисел характеристического уравнения. Ранее в работах авторов [6, 7, 8] были рассмотрены аналитические методы решения характеристических уравнений для плоских тел (однослойных и многослойных) при различных граничных условиях. Данная статья является дальнейшим развитием аналитических методов определения корней характеристических уравнений.
- Ключевые слова
- температурное поле задачи теплопроводности характеристическое уравнение собственные числа аналитическое решение
- Дата публикации
- 14.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 13
Библиография
- 1. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
- 2. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. Учеб. пособие для вузов. В 2-х частях. Ч. 1 и 2. М.: Высшая школа, 1982.
- 3. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. Учеб. пособие. М.: Высшая школа, 1985. 480 с.
- 4. Видин Ю.В. Инженерные методы теплопроводности. Монография. Изд-во Красноярского университета. 1992. 96 с.
- 5. Григорьев Л.Я., Маньковский О.Н. Инженерные задачи нестационарного теплообмена. Л.: Изд-во Энергия, 1968. 84 с.
- 6. Видин Ю.В., Злобин В.С. Определение собственных значений при расчете нестационарного несимметричного температурного поля в плоском теле. Известия РАН Энергетика, № 3, 2016, С. 148–153.
- 7. Видин Ю.В., Злобин В.С. К расчету собственных чисел в задаче нестационарной теплопроводности плоского тела при несимметричных граничных условиях третьего рода. Известия РАН Энергетика, № 2, 2022, С. 75–81.
- 8. Видин Ю.В., Злобин В.С. Определение собственных значений в задаче нестационарной теплопроводности неоднородного плоского тела. Известия РАН. Энергетика, № 2, 2022, С. 73–78.
- 9. Видин Ю.В., Злобин В.С. Аналитический метод расчета собственных чисел в задаче нестационарной теплопроводности сферического тела. ТВТ, № 2, 2023.
- 10. Бронштейн П.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1965. 608 с.
