- Код статьи
- S0002331025010056-1
- DOI
- 10.31857/S0002331025010056
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 1
- Страницы
- 61-75
- Аннотация
- Сформулирована задача определения температурного поля изотропного твердого тела с поглощающим проникающее излучение включением в виде шарового слоя. Реализуемая математическая модель процесса теплопереноса представляет собой смешанную задачу для системы трех уравнений в частных производных второго порядка параболического типа при наличии нестационарного теплового источника в системе. Предложен аналитический метод решения рассматриваемой задачи, включающий два основных этапа. Первый этап сводится к нахождению решения задачи в пространстве изображений интегрального преобразования Лапласа с последующим его асимптотическим разложением. Используемая процедура позволяет при больших значениях числа Фурье оценить протяженность и радиус границы зоны теплового возмущения. Второй этап, основанный на применении разработанного в работе конечного интегрального преобразования по пространственному переменному для трехслойной области, завершает процедуру построения аналитически замкнутого решения исходной задачи нестационарной теплопроводности.
- Ключевые слова
- изотропное твердое тело лазерное излучение поглощающее включение в виде шарового слоя температурное поле интегральные преобразования
- Дата публикации
- 14.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 13
Библиография
- 1. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.
- 2. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
- 3. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 550 с.
- 4. Пудовкин М.А., Волков И.К. Краевые задачи математической теории теплопроводности в приложении к расчетам температурных полей в нефтяных пластах при заводнении. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1978. 188 с.
- 5. Формалёв В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел. Аналитические методы решения задач. М.: Физматлит, 2014. 312 с.
- 6. Ассовский И.Г. Физика горения и внутренняя баллистика. М.: Наука, 2005. 357 с.
- 7. Чернай А.В. О механизме зажигания конденсированных вторичных ВВ лазерным импульсом // Физика горения и взрыва. 1996. Т. 32. № 1. С. 11–19.
- 8. Буркина Р.С., Морозова Е.Ю., Ципилев В.П. Инициирование реакционно-способного вещества потоком излучения при его поглощении оптическими неоднородностями вещества // Физика горения и взрыва. 2011. Т. 47. № 5. С. 95–105.
- 9. Адуев Б.П., Ананьева М.В., Звеков А.А., Каленский А.В., Кригер В.Г., Никитин А.П. Микроочаговая модель лазерного инициирования взрывного разложения энергетических материалов с учетом плавления // Физика горения и взрыва. 2014. Т. 50. № 6. С. 92–99.
- 10. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П. Микроочаговая модель с учетом зависимости коэффициента эффективности поглощения лазерного импульса от температуры // Химическая физика. 2017. Т. 36. № 4. С. 43–49.
- 11. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Температурное поле прозрачного для излучения твердого тела с поглощающим сферическим включением // Тепловые процессы в технике. 2018. Т. 10. № 5–6. С. 256–264.
- 12. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Процессы теплопереноса в твердом теле с поглощающим включением при воздействии лазерного излучения // Тепловые процессы в технике. 2019. Т. 11. № 5. С. 216–221.
- 13. Аттетков А.В., Волков И.К., Гайдаенко К.А. Процессы теплопереноса в твердом теле с поглощающим проникающее излучение включением в виде шарового слоя // Тепловые процессы в технике. 2020. Т. 12. № 1. С. 18–24.
- 14. Аттетков А.В., Волков И.К., Тверская Е.С. Температурное поле многослойного полупространства при неидеальном тепловом контакте между слоями // Изв. РАН. Энергетика. 2010. № 3. С. 83–91.
- 15. Аттетков А.В., Волков И.К. Сингулярные интегральные преобразования как метод решения одного класса задач нестационарной теплопроводности // Изв. РАН. Энергетика. 2016. № 1. С. 148–156.
- 16. Карташов Э.М. Интегральные преобразования для обобщенного уравнения нестационарной теплопроводности в частично ограниченной области // Инженерно-физический журнал. 2017. Т. 90. № 6. С. 1347–1355.
- 17. Аттетков А.В., Волков И.К. Теплоперенос в разделительной системе двух различных сред, обладающей активной теплозащитой, в условиях локального теплового воздействия // Тепловые процессы в технике. 2019. Т. 11. № 3. С. 124–138.
- 18. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.
- 19. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 708 с.
- 20. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2015. 228 с.
