By this author

Unsteady thermal conductivity of a hollow spherical body

Issue number 1 from 14.09.2025

Аналитические решения различных задач теплопроводности представлены, как правило, в виде бесконечных рядов и требуют знания корней характеристического уравнения, для определения которых в настоящее время используются численные методы. В данной статье рассмотрена задача нестационарной теплопроводности полого сферического тела и аналитический метод решения характеристического уравнения для граничных условий второго рода. Предложены простые алгебраические выражения для определения собственных чисел характеристического уравнения. Ранее в работах авторов [6, 7, 8] были рассмотрены аналитические методы решения характеристических уравнений для плоских тел (однослойных и многослойных) при различных граничных условиях. Данная статья является дальнейшим развитием аналитических методов определения корней характеристических уравнений.

13 0

To the Calculation of the Unsteady Temperature Field of a Cylindrical Body

Issue number 1 from 14.09.2025

Определение температурного режима тел цилиндрической формы в начальный период времени, т.е. при малых значениях числа Фурье, является достаточно трудоемкой задачей. В процессе вычисления требуется учитывать большое число членов ряда для получения результата необходимой точности. При этом требуется вычислять собственные числа характеристического уравнения для каждого слагаемого этого ряда. В статье предложен достаточно простой и эффективный аналитический метод определения собственных чисел с высокой точностью. Метод основан на использовании специальной функции, обратной отношению функций Бесселя первого рода нулевого и первого порядка. В этом случае процедура определения собственных чисел сводится к несложному быстросходящемуся итерационному процессу. Использование данной процедуры позволяет определять любое собственное число характеристического уравнения с высокой точностью, необходимой для инженерного расчета. Применение данного метода в инженерной практике существенно упрощает процесс определения температурного режима тел цилиндрической формы, а также может быть распространен на другие задачи.

9 0