- Код статьи
- 10.31857/S0002331024050052-1
- DOI
- 10.31857/S0002331024050052
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 5
- Страницы
- 59-73
- Аннотация
- Рассмотрены модельные представления теории теплового удара вязкоупругих тел на основе двух различных подходов. В первом подходе, основанном на введении девиаторов напряжения и деформации с использованием линейных реологических моделей Максвелла и Кельвина, предлагаются новые интегральные и дифференциальные соотношения, включающие одновременно динамические и квазистатические модели для вязкоупругих и упругих сред, обобщающие результаты предыдущих исследований. Предложенные определяющие соотношения новой формы применимы для описания тепловой реакции тел канонической формы, ограниченных границами прямолинейной формы в декартовых координатах, и распространены на случай криволинейных границ в цилиндрических и сферических координатах. Во втором подходе описана упруго-вязкоупругая аналогия, состоящая в том, что исходная задача о температурных напряжениях вязкоупругого тела может быть сведена к эквивалентной задаче термоупругости путем замены в операционном (по Лапласу) решении термоупругой задачи модуля сдвига и коэффициента Пуассона на их изображения как в модели Максвелла, так и в модели Кельвина. Показано, что после выполнения обратного преобразования находится аналитическое решение задачи для термовязкоупругой среды. Приведен иллюстративный пример и проанализированы отличия в термической реакции на внезапный нагрев упругой и вязкоупругой среды.
- Ключевые слова
- тепловой удар термоупругость вязкоупругие тела реологические модели
- Дата публикации
- 14.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 10
Библиография
- 1. Карташов Э.М., Партон В.З. Динамическая термоупругость и проблемы термического удара (Обзор) // Итоги науки и техники, серия Механика деформируемого твердого тела. М.: ВИНИТИ. 1991, Т. 22, С. 55–127.
- 2. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. М.: URSS, 2012, 970 с.
- 3. Новацкий В. Обзор работ по динамическим проблемам термоупругости // Механика (сб. переводов), 1966, № 6, С. 101–142.
- 4. Карташов Э.М., Поляков С.В. Обобщенные модельные представления теории теплового удара для локально-неравновесных процессов теплообмена. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2022, препринт № 100, 28 с.
- 5. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964, 517 с.
- 6. Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения. М.: Физ-мат. литер., 1963, 252 с.
- 7. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001, 540 с.
- 8. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические методы термомеханики. М.: Физматлит, 2002, 168 с.
- 9. Хрычев Д.А. Свойства определителя Вронского системы решений линейного однородного уравнения: случай, когда число решений меньше порядка уравнений // Российский технологический журнал, 2023, 11(6), С. 68–75.
- 10. Карташов Э.М. Развитие обобщенных модельных представлений теплового удара для локально-неравновесных процессов переноса теплоты // Российский технологический журнал, 2023, № 11(3), С. 70–85.
